Kurvenplotter: Ein Applet zur Erzeugung dynamischer, ebener Kurven





Version 2.0 / 8.4.2005 / Scd

Was der Kurvenplotter alles kann:

- Graphen als Zuordnung x->y=f(x) ; f1,f2 usw. stehen als Funktionen überall zur Verfügung.
- Kurven in Parameterdarstellung t -> (x(t),y(t)) ; (k1x,k1y), (k2x,k2y) usw. ebenfalls überall als Funktionen verwendbar.
- allenfalls von Parametern abhängige Punkte; Parameter (p1x,p1y), (p2x,p2y) usw. 
- freie Punkte (mit der Maus verschiebbar); Parameter (xp1,yp1), (xp2,yp2) usw.
- allenfalls von Parametern abhängige Strecken und Kreise.
- allenfalls von Parametern abhängige Texte zum Beschriften von Objekten.
- freie Texte (mit der Maus verschiebbar); Beachte: Koordinatenangaben im Pixelsystem.
- frei definierbare Funktionen mit bis zu 10 Parametern.
- frei definierbare, abhängige Parameter
- beliebig viele freie Parameter  (z.B. a,b,c,...,a1,b1,wert4711, ...), welche, wenn einmal verwendet mit 
  Schieberegler verändert werden können.
   Ausnahme:  t, x und y werden als Variable (Veränderliche) zum Zeichnen gebraucht.
- Standardfunktionen: abs, sqrt, ceil, floor,  exp, ln, lg, sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, sinh, cosh, tanh und ... ?? 

Kontrollfunktionen: sum, prod, when.
  (Beispiele: sum(sin(k*x)/k,k,1,10), when(a-x,-1,1) ..)
- Script-Editor mit dem ein aktueller Zustand gespeichert werden kann.

Vier Beispielscripts: Einfach in den Scripteditor kopieren.  

[Koordinatensystem -6.3 6.3 -1.5 1.5 1.0 0.5]
[Funktionsdefinition fak(n)=prod(k,k,1,n)]
[Funktionsdefinition SIN(x)=sum(b*(-1)^k*(c*x-a)^(2*k+1)/fak(2*k+1),k,0,10)]
[Funktionsdefinition COS(x)=sum(b*(-1)^k*(c*x-a)^(2*k)/fak(2*k),k,0,10)]
[Funktionsgraph SIN(x) true false]
[Funktionsgraph COS(x) true false]
[Koordinatensystem -2.0999999999999996 6.5 -3.366981132075472 3.366981132075472 1.0 1.0]
[Abhaengiger_Punkt k1x(wi) k1y(wi) true]
[Abhaengiger_Punkt wi tan(wi) true]
[Abhaengiger_Punkt 0 tan(wi) false]
[Strecke p3x p3y p2x p2y true Farbe(0,0,255)]
[Strecke p1x p1y p3x p3y true Farbe(0,0,255)]
[Strecke wi p2y wi 0 true Farbe(0,0,255)]
[Strecke 0 -0.02 wi -0.02 true Farbe(0,0,255)]
[Strecke -1 0 p1x p1y true Farbe(0,0,255)]
[Parameterkurve cos(t)-1 sin(t) true 0 6.28 150]
[Parameterkurve t tan(t) true 0 6.5 1500 Farbe(190,190,190)]
[Parameterkurve t tan(t) true 0 wi 1500 Farbe(255,0,0)]
[Parameterkurve k1x(t) k1y(t) true 0 wi 150 Farbe(0,0,255)]
[Freier_Text 'Die Tangensfunktion' 13 21 true]
[Freier_Text 'Tangensträger' 131 386 true]
[Parameter wi 0.0 6.28 3.7287500000000002]
[Koordinatensystem -1.1 1.1 -1.1 1.2 0.2 0.2]
[Freier_Text 'Lissajoux-Kurven' 24 20 true]
[Parameterkurve sin(ceil(n)*t) cos(ceil(m)*t) true 0 6.29 2000 Farbe(255,0,0)]
[Parameterkurve sin(n*t) cos(m*t) true 0 6.29 2000]
[Parameter m 0.0 20.0 16.625 ]
[Parameter n 0.0 20.0 17.0 ]
[Koordinatensystem -5.53389461460299 5.606183771229495 -4.421686746987952 4.301204819277109 1.0 1.0]
[Funktionsdefinition r(phi)=a+b*phi+c*sin(d*phi)]
[Freier_Text 'Funktion in Polarkoordinaten: w -> r(w)=a+b*w+c*sin(d*w)' 94 18 true]
[Parameterkurve r(t)*cos(t) r(t)*sin(t) true 0 tmax 2000]
[Parameter a 0.0 2.0 1.2625000000000002]
[Parameter b 0.0 1.0 0.05]
[Parameter c 0.0 1.0 0.1875]
[Parameter d 1.0 20.0 13.825]
[Parameter tmax 0.0 62.8 47.49249999999999]
[Koordinatensystem -1.3739765040939886 61.777692239231044 -0.4723356074902014 7.906796341994484 10.0 1.0]
[Funktionsdefinition g(x)=a*sin(b*x)]
[Funktionsdefinition f(x)=sin(x)]
[Funktionsdefinition ms(a,b,n)=(b-a)/n*sum(f((b-a)/(2*n)+a+i*(b-a)/n),i,0,n-1)]
[Funktionsgraph 1-cos(x) true false Farbe(0,0,255)]
[Funktionsgraph ms(0,x,floor(m)) true false Farbe(255,0,0)]
[Parameter a -5.0 5.0 1.0 ]
[Parameter b -5.0 5.0 1.0 ]
[Parameter m -5.0 100.0 13.375 ]
 

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Fragen, Fehlermeldungen, Verbesserungsvorschläge etc. an: Hansruedi Schneider
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